我前陣子突然意識到內衣的重要性
之前看朋友瘦了看起來瘦了10公斤一樣,但她說其實沒有她只是穿對內衣整個體型就改善了
原來還有這招!!?!?!?所以最近才考量要重新買內衣~剛好也是要換
結果發現在有賣很多機能性的內衣,可以束腹幫助拉提等等功用的
上網找評價結果發現其實有很多優秀的小牌子完全不輸有牌子的內衣
而且忠實客戶還不少耶
結果我也買了一件運動用的爆汗褲及塑身的內衣~~
一個月過後來看看效果如何真的好期待喔
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而且因為只有在網路上販售並沒有在實體店面所以直接回饋價格給網民
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棱錐的外接球,這樣處理最簡單!
也可能是小數老師研究北京的題目太多瞭,最近幾年沒有看到這種問題,不過既然在微信平臺上有同學提問瞭,那小數老師就幫這個同學整理一下吧!小數老師研究瞭一下,全國卷考這種題目還是比較多的,但是現在的難度也比小數老師上學時的簡單瞭很多瞭!
找瞭最近的一些題目看瞭看,棱錐的外接球問題一般分為兩類:已知棱錐的相關條件,求外接球的表面積或者體積等;已知棱錐的外接球的一些條件,求棱錐的相關信息!下面通過兩道例題來看一下,這種題目該如何求解!
1、已知棱錐,求外接圓
例1、已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的表面上,△ABC是邊長為1的正三角形,PC為球O的直徑,該三棱錐的體積是
,則球O的表面積是()
A、4 B、8 C、12 D、16
解析:本題已知三棱錐的體積與底面邊長,求球O的表面積,其實說白瞭,就是需要找到外接球的半徑,再利用公式就能得出結果瞭。所以,第一步就是畫圖,
通過題目我們可以知道,此三棱錐的底面為等邊三角形,那麼就可以知道,如果過點P向底面做垂線的話,垂足一定落在三角形ABC的邊BC的高上,也就是圖中的CD上,由於PC是外接球的直徑,因此取中點O,然後找到三角形ABC的外接圓的圓心C ,O 也在CD上,所以能得到OO 垂直於CD,所以OO 與PD平行,且OO 等於PD的一半,PD是三棱錐的高,根據三棱錐的體積就能求出高來,因此OO 的值也能求出來,而三角形OO C是直角三角形,O C是三角形ABC高的三分之二,因此列出方程,球的半徑就能求瞭。
具體解題步驟同學們自己補全吧!
答案選擇:A
例2、已知正四面體ABCD的棱長為a,其外接球表面積為S1,內切球表面積為S2,則S1:S2的值為()
A、3B、
C、9D、
解析:正四面體為載體,同學們真是沾大光瞭哈,棱長與底邊都相等,其性質也特別好,外接球的球心與內切球的球心是一個,都在正四面體的高上,接下來畫圖找幾何性質即可。
如圖:點O是正四面體外接球與內切球的球心,並且BO為外接球的半徑,OE為內切球的半徑,三角形BOE為直角三角形,E點為三角形BCD的邊CD上的高BF上的點,並且BE:EF=2:1,所以,根據這些條件進行列方程即可求出比值來。
答案選擇:C
2、已知外接圓,求棱錐
例3、已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在半徑為2的球面上,且PA 平面ABC,若AB=2,AC=
, BAC=
,則棱PA的長為()
A、
B、
C、3 D、9
解析:通過題意,可以得出三棱錐為墻角型的,如圖:
對於墻角型三棱錐,尋找外接球一般采取補形法,也就是以AB,AC,PA為邊做出長方體來,長方體的外接球與此三棱錐的外接球相同,而對於長方體來說,其外接球的直徑為長方體的體對角線,體對角線l與長方體的長a寬b高c的關系是:
,通過此關系,列方程即可得到結果。
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答案選擇:C。
以上就是小數老師給大傢的三個例題,同學們可以發現,不管是哪種類型,重點是要找到球心,也就是要把三棱錐的幾何性質搞清楚,同學們也不用擔心,現在考試題目都不是很難,大傢重點研究正三棱錐,正四面體,和墻角型的三棱錐就足以應對瞭!加油吧!
有什麼想看的,歡迎大傢發信息哈,小數老師精力有限,可能總結的不是那麼全面,但是小數老師一定以高考題為參考題型來分析每個知識點的哈!
原創不易,請同學們動動手指,轉發到你的朋友圈,讓更多的同學看到!另外,如有轉載,請標明 來自高中數學微信公眾號 ,謝謝!
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